到底是谁决定了光学系统分辨率?口径、焦距还是探测?
来源:深圳市凯茉锐电子科技有限公司2025-04-14
望远物镜光学系统的分辨率由口径、焦距和探测器共同影响,但不同参数在不同层面起主导作用。
一、理论分辨率
主要由口径决定(衍射极限),根据瑞利判据(Rayleigh Criterion),光学系统的理论角分辨率由口径(D)决定,公式为:
其中,λ为光波长。口径越大,可分辨的最小角距离越小。例如: 口径1米的望远镜对可见光(λ=550nm)的理论分辨率约为0.14角秒。哈勃望远镜(口径2.4米)理论分辨率约0.05角秒,而詹姆斯·韦伯望远镜(口径6.5米)可达0.02角秒。
瑞利判据:在成像光学系统中,分辨本领是衡量分开相邻两个物点的像的能力。由于衍射,系统所成的像不再是理想的几何点像,而是有一定大小的光斑(爱里斑),当两个物点过于靠近,其像斑重叠在一起,就可能分辨不出是两个物点的像。即光学系统中存在着一个分辨极限,这个分辨极限通常采用瑞利提出的判据:当一个爱里斑的中心与另一个爱里斑的第一级暗环重合时,刚好能分辨出是两个像。 |
口径决定衍射极限,是分辨率的物理基础。 实际地面望远镜受大气湍流限制(视宁度影响),分辨率可能低于理论值。例如,6米口径的BTA-6地面望远镜实际分辨率仅与1米望远镜相当。
二、焦距与空间分辨率
转换角分辨率到成像平面,焦距(f)将角分辨率转换为探测器上的线分辨率(单位:米/像素):
焦距越长,同一角分辨率对应的线分辨率越高。例如,焦距12米的系统,若角分辨率0.1角秒,线分辨率约为5.8微米。但焦距不影响理论角分辨率,仅决定成像尺度,即影响第一节里面的理论分辨力分布在多少个像元上。像元尺寸固定的话,焦距越长,同样分辨力的望远镜的探测器上,同一个物体占的像元数就越多。但是焦距越长,相对孔径越小,光学系统收集到同一个物体的能量就越少,此时就需要探测器的信噪比很高,长时间积分。因此,焦距的长短也要受限于探测器。
三、探测器
实际分辨率的“天花板”探测器像元尺寸和采样率直接影响实际可达到的分辨率。像元尺寸限制:若探测器像元尺寸大于系统线分辨率,则无法分辨细节。例如,若线分辨率为5微米,而像元尺寸为10微米,则实际分辨率受限于探测器。奈奎斯特采样定理:为充分解析目标,像元尺寸需小于线分辨率的1/2。
这也就是我们光学设计的时候经常说的两个频率,一个就是奈奎斯特截止频率,一个就是光学截止频率。
探测器的奈奎斯特截止频率计算公式如下,其中p是像素尺寸,单位毫米:
光学截止频率计算公式如下,分母是波长和光学系统F数的乘积:
四、一言汇总
分辨率的理论极限由口径决定(衍射极限),但实际分辨率受制于大气湍流(地面系统)、光学像差、焦距匹配和探测器性能。
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