什么是相机标定？

如果你曾经拍摄过照片，可能会发现有时候图像中的物体会变形，或者有些地方看起来模糊。这些问题可能与相机的"标定"有关。简单来说，相机标定就是通过一系列数学方法，让相机能更准确地把现实世界中的物体转化为清晰的图像。在图像测量和机器视觉中，相机标定至关重要，它帮助相机理解如何将物体的三维位置映射到二维的图像上。

为什么需要相机标定？

相机拍摄的图像不仅仅是物体的"照片"。实际上，相机的成像过程会受到一些物理因素的影响，比如镜头的畸变（图像失真）和焦距等。为了让相机"看"得更准确，我们需要通过标定来修正这些问题，让相机成像更加真实和精确。这对于很多行业来说非常重要，例如自动驾驶、机器人视觉、医学影像等。

相机标定的工作原理

在相机标定过程中，我们需要处理几个不同的坐标系。可以把这些坐标系想象成不同的"参考框架"：

像素坐标系：这是图像中的坐标系，用来表示像素的位置。

成像平面坐标系：描述的是物体通过相机镜头映射到图像平面上的过程。

相机坐标系：这是相机本身的三维坐标系，表示相机所在位置的空间。

世界坐标：这是我们日常生活中的坐标系，用来表示物体在实际空间中的位置。

标定的目的是通过测量这些不同坐标系之间的关系，修正图像中的误差，从而得到更准确的空间位置。

畸变与如何修正？

相机成像中的畸变就像是镜头的“误差”。最常见的畸变有两种：

径向畸变：这种畸变就像是图像的边缘被拉伸或者压缩。你可能会看到图像四角变得奇怪，或者中央部分正常而四周弯曲。比如，广角镜头拍摄的照片，四个角可能会有“桶形”或“枕形”的畸变。

切向畸变：这类畸变是因为相机镜头和图像平面不完全对齐造成的，通常会出现图像失真或扭曲。

通过相机标定，我们可以消除或修正这些畸变，使得图像更加真实和精确。

如何进行相机标定？

相机标定有几种常见的方法：

传统标定法：这种方法需要一个已知尺寸的标定物，例如一个棋盘格或其他标准图案。通过拍摄这个标定物的不同角度和位置，我们可以计算出相机的内外参数，进而修正图像中的误差。

主动视觉标定法：这种方法不需要标定物，但要求相机在特定的运动条件下工作。通过分析相机的运动轨迹和图像变化，可以推算出相机的参数。

自标定法：这种方法利用图像中一些自然的几何特征，例如消失点或平行线，通过算法计算出相机的参数。它灵活但对环境要求较高。

标定后的好处

一旦相机标定完成，图像的准确性和稳定性将得到显著提升。这不仅意味着拍摄的照片更加清晰、真实，还能让机器视觉系统更加智能。例如，自动驾驶汽车通过相机标定能够更准确地识别周围的物体，从而做出安全的驾驶决策；机器人通过精确的标定可以在三维空间中准确定位和执行任务。