镜头景深的影响因素与计算

本文对镜头关键参数-景深的概念做了更详细的整理，总结影响景深的各个因素，以及在实践中如何计算景深的公式。

景深的概念

严格意义上讲，在镜头焦距f和镜头与图像传感器感光面距离v固定的情况下，只有符合成像公式中物距的物体经过镜头后在图像传感器上才能够清晰成像。不符合成像公式物距的物体经过镜头折射后在传感器感光面上都会存在一定的弥散圆现象，也就是图像变模糊了。

而正是因为人眼和图像传感器等对于清晰度的判定有一定的容忍度，才有了景深概念的存在，这个容忍度表现在焦平面上就是成像的弥散圆的直径。

所谓的景深，如上图所示，就是以下使用红色标注出来的，可以被认为能够在图像传感器对焦平面上“清晰成像”的物距范围。在这个范围内的物体被认为是可以在图像传感器的感光面上清晰成像，而超过这个距离之外的物体就没办法看清楚了。

如成像端在成像平台前后存在前像深和后像深一样，整个景深的范围也包含前景深和后景深两个部分。前者是距离镜头更近的部分，后者则是距离镜头更远的部分。

影响景深的各个因素

景深的影响因素主要有：可容许的弥散圆直径、光圈、焦距、物距（对焦距离）。

可容许的弥散圆直径对于景深的影响最直观。毕竟可以允许的弥散圆直径越大，更多前后物体的模糊光斑会被判定为“清晰”，自然也就扩展了景深的范围。所以弥散圆直径越大，前后的景深范围也就越大。一般而言，可容许的弥散圆直径与图像传感器的尺寸有关，一般是图像传感器尺寸的1/1000-1/1500，或者是图像传感器pixel size的2-3倍。

镜头的光圈则可以通过控制光线的入射角度来改变景深。对于大光圈（小F值，如F1.8）而言，光线的入射角度比较大，离焦物体发出光线的弥散圆直径也就会比较大，更容易超过弥散圆的容许值，因此导致景深变浅；而对于小光圈（大F值，如F16）而言，其镜头入射角度很小，对应的弥散圆直径也就很小，更难以达到弥散圆容许值，随之扩展景深。如下图所示。光圈越大，景深越小，光圈越小，景深越大。 这也是为什么在人像摄影要实现背景虚化效果的时候，往往会采用大光圈镜头的原因所在。

镜头的焦距则通过放大或压缩弥散圆对景深产生影响。长焦距（如200mm）会放大离焦物体的弥散圆，使其更易超过容许值，因此导致景深显著变浅。例如，200mm镜头在F2.8时景深只有大概122mm的样子。而短焦距（如4mm）则会压缩离焦物体成像的弥散圆，这样的话，即使物体偏离焦点，其成像的模糊光斑仍小于弥散圆容许值，因此景深范围大幅扩展。

物距（也就是拍摄距离）同样会改变光线发散角度，直接对景深范围产生影响。当物距越近时（如微距摄影），光线发散角度越大，离焦区域的弥散圆更容易超出容许值，导致景深极浅（可能仅毫米级）；而当物距很远的时候（如对焦无穷远），光线接近以平行的角度入射镜头，弥散圆直径变化平缓，景深覆盖范围随之显著扩大，后景深甚至延伸至无限远。因此，物距越近，景深越浅，物距越远，景深越大。 很多时候在镜头光圈不够大的情况下，进行人像摄影或者微距摄影要实现背景虚化效果的话，最佳的方式就是距离被拍摄的物体足够近，就是这个原因。

景深的计算公式

以上总结了景深的四个影响因素。实际的景深计算公式如下所示：

• 理论计算出来的景深数据往往会大于实测值，这是因为受到了镜头设计误差和传感器分辨率的限制。所以理论计算值只能作为参考。

从以上对于景深的计算公式可以看到，前景深小于后景深。

注意以上景深计算公式中的物距L。对于一个内部光学元件固定的定焦镜头在产品中的应用而言，该镜头的焦距f和镜头光心与图像传感器之间的距离像距v是固定的，那么此时的物距L就应该是基于成像公式所计算出来的：L=(f * v) / (v - f)。

基于以上计算景深的公式，以下是一个200mm焦距、F2.8光圈镜头的景深范围的计算结果：